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首先讨论
两个球是完全浸没在水中
还是
部分浸没在水中。
假设两个球都漂浮在水中(部分浸没),那么它们的重力与浮力都处于平衡状态。因为两个球重力相等,而两球所受浮力却不相等,所以两个球中至少有一个是完全浸没在水中,而不会是同时漂浮。
假设两个球都完全浸没在水中,那么它们所受到的浮力之比就应该等于它们的体积之比。p甲:p乙=3:2,所以
V甲:V
乙=
2:3。而
F甲:F乙
=
4:5
≠
2:3,所以两个球不是同时浸没在水中。
两个球中,一个完全浸没,另一个部分浸没。
假设乙完全浸没,甲部分浸没。那么由于V甲:V乙=2:3,所以甲所受浮力的最大值应
小于
乙所受浮力的
2/3。而实际情况却达到了
4/5,因此
假设不成立。
综上所述,甲完全浸没在水中,乙部分浸没在水中。
设乙浸没在水中的体积是
V'乙。则
V甲:V'乙
=
F甲:F乙
=
4:5
V'乙
=
(5/4)V甲
因此
V'乙/V
乙=
[(5/4)V甲]
/[(3/2)V甲]
=
5/6
根据浮力平衡条件
V'乙
*
p水
=
V
乙*
p乙
所以
p乙
=
p水*
V'乙/V
乙=
(5/6)p水
=
0.833
克/厘米^3
两个球是完全浸没在水中
还是
部分浸没在水中。
假设两个球都漂浮在水中(部分浸没),那么它们的重力与浮力都处于平衡状态。因为两个球重力相等,而两球所受浮力却不相等,所以两个球中至少有一个是完全浸没在水中,而不会是同时漂浮。
假设两个球都完全浸没在水中,那么它们所受到的浮力之比就应该等于它们的体积之比。p甲:p乙=3:2,所以
V甲:V
乙=
2:3。而
F甲:F乙
=
4:5
≠
2:3,所以两个球不是同时浸没在水中。
两个球中,一个完全浸没,另一个部分浸没。
假设乙完全浸没,甲部分浸没。那么由于V甲:V乙=2:3,所以甲所受浮力的最大值应
小于
乙所受浮力的
2/3。而实际情况却达到了
4/5,因此
假设不成立。
综上所述,甲完全浸没在水中,乙部分浸没在水中。
设乙浸没在水中的体积是
V'乙。则
V甲:V'乙
=
F甲:F乙
=
4:5
V'乙
=
(5/4)V甲
因此
V'乙/V
乙=
[(5/4)V甲]
/[(3/2)V甲]
=
5/6
根据浮力平衡条件
V'乙
*
p水
=
V
乙*
p乙
所以
p乙
=
p水*
V'乙/V
乙=
(5/6)p水
=
0.833
克/厘米^3
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1,因为a2是a1与a4的等比中项,所以有(a2)^2=a1*a4即(a1+d)^2=a1(a1+3d)
化简得d(d-a1)=0,因为d≠0,所以d=a1
又a1,a3,ak1,ak2,...,akn,...成等比数列,
a3/a1=(a1+2d)/a1=3a1/a1=3,所以a1,a3,ak1,ak2,...,akn,...是以a1为首项,3为公比的等比数列
所以akn=a1*3^(n-1)
又an为等差数列,所以akn=a1+(kn—1)d=a1*kn,所以a1*kn=a1*3^(n-1)
即kn=3^(n-1)
2,因为OB向量=a1乘以OA向量+a200乘以OC向量,且ABC共线
所以有a1+a200=1
S200=(a1+a200)+(a2+a199)+...+(a100+a101)
又an为等差数列,所以a1+a200=a2+a199=...=a100+a101
所以S200=100(a1+a200)=100
3,已知二次函数f(x)=ax∧2*bx+c???题目是不是打错了?
化简得d(d-a1)=0,因为d≠0,所以d=a1
又a1,a3,ak1,ak2,...,akn,...成等比数列,
a3/a1=(a1+2d)/a1=3a1/a1=3,所以a1,a3,ak1,ak2,...,akn,...是以a1为首项,3为公比的等比数列
所以akn=a1*3^(n-1)
又an为等差数列,所以akn=a1+(kn—1)d=a1*kn,所以a1*kn=a1*3^(n-1)
即kn=3^(n-1)
2,因为OB向量=a1乘以OA向量+a200乘以OC向量,且ABC共线
所以有a1+a200=1
S200=(a1+a200)+(a2+a199)+...+(a100+a101)
又an为等差数列,所以a1+a200=a2+a199=...=a100+a101
所以S200=100(a1+a200)=100
3,已知二次函数f(x)=ax∧2*bx+c???题目是不是打错了?
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