Question

数列6,9,14,21,30……前n项的和

Answer 1

从上面的数规律可得出，后一项减去前一项的差是一个等差数列。且公差D=2
9-6=3
14-9=5
21-14=7
30-21=9
。
。
。
将前N项相加可得出
An-A1=3+5+7+9+.....+2n+1
An=3+5+7+9+.....+(2n+1)+A1=a1*n+n(n-1)d/2+6
(a1=3、d=2)
后面的Sn可分成几个数列的求和公式来计算了。

Answer 2

解：这是个二阶等差数列只要设an^2+bn+c然后代3个n入去求出a,b.c即可!
a1
=
6
a2
=
a1
+
2
*
2
-
1
a3
=
a2
+
2
*
3
-
1
a4
=
a3
+
2
*
4
-
1
...
an
=
a(n-1)
+
2
*
n
-
1
以上各式相加，得到：
an
=
6
+
2
*
(2
+
3
+
4
+
...
+
n)
-
(n
-
1)
=
6
+
2
*
(n
+
2)
*
(n
-
1)
/
2
-
(n
-
1)
=
6
+
(n
+
1)
*
(n
-
1)
=
n^2
+
5
所以：
｛an｝的通项公式为an
=
n^2
+
5