Question

求e^2x in (x-1)的泰勒级数?

Answer 1

问：求e^2x in (x-1)的泰勒级数?

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答：您好，很高兴为您解答，为方便，令t=x-1(x-2)e^(-x)=(t-1)e^(-t-1)=1/e[te^(-t)-e^(-t)]=1/e[t(1-t+t^2/2!-t^3/3!+...)-(1-t+t^2/2!-t^3/3!-..)]=1/e[ -1+2t-t^2(1+1/2!)+t^3(1/2!+1/3!)-....-(-1)^nt^n(1/(n-1)!+1/n!)+...]

答：在数学中，泰勒级数（英语：Taylor series）用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒（Sir Brook Taylor）的名字来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做迈克劳林级数，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。 泰勒级数在近似计算中有重要作用。

答：希望以上回答对您有所帮助~ 如果您对我的回答满意的话，麻烦给个赞哦~