Question

在△ABC中,已知A=于105°,B=30°,BC=1,则AB

Answer 1

问：在△ABC中,已知A=于105°,B=30°,BC=1,则AB

答：您好亲，用正弦定理:AB/sinC=BC/sinA∵A=105度,C=30度,BC=1∴AB/sin30度=1/sin105度∴AB/(1/2)=1/[(根号6+根号2)/4]∴AB=(根号6-根号2)/2

问：我这边答案是：√2（√6+√2）/2

问：上面的跟你算法一样，但是到最后我只算到√6+√2/2

问：√6-√2/2多出来的根号2是哪里来的

答：直接利用直角三角形的性质结合锐角三角函数关系得出AB的长．

问：那我能拿AB/sin45°=1/sin105°算么

问：AB/√2/2=√6-√2/4AB=√2（√6-√2）/2

问：这样对不对？

答：过点A作AD⊥BC于点D，∵∠BAC=105°，∠C=30°，∴∠B=45°，∴∠BAD=45°，∠DAC=60°，∴AD=BD，设BD=AD=x，则DC=根号3，故BC=BD+DC=x+根号三x=1，则x=1/1+根号三=根号三-1/2，∴AB=根号2BD=根号二×根号三-1/2=根号六-根号二/2