解方程:x²y"+xy'-4y＝0 ？
1个回答
关注
![]()
展开全部
通解为 y= A/x + B x
解法如下：
先变形得到 y''+(y'x-4y)/x^2=y''+(y/x)‘=0,于是
y'+y/x=C,然后两边同时乘以积分因子 x,
xy'+y=(xy)'=xC,两边积分
xy=x^2C/2+A ,化简
y=A/x+xC/2=A/x+B x (令 B=C/2)
咨询记录 · 回答于2022-01-19
解方程:x²y"+xy'-4y＝0 ？
好的，亲，问题已收到，请稍等
通解为 y= A/x + B x解法如下：先变形得到 y''+(y'x-4y)/x^2=y''+(y/x)‘=0,于是y'+y/x=C,然后两边同时乘以积分因子 x,xy'+y=(xy)'=xC,两边积分xy=x^2C/2+A ,化简y=A/x+xC/2=A/x+B x (令 B=C/2)
谢谢老师
太客气了亲，希望能够帮助到您，也祝您学习有成，生活进步
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？