Question

计算二重积分∬（x²-2y）dxdy是由y=x²和y=2x所围成的区域

Answer 1

问：计算二重积分∬（x²-2y）dxdy是由y=x²和y=2x所围成的区域

答：计算二重积分∬（x²-2y）dxdy是由y=x²和y=2x所围成的区域，答案为-8/3。具体过程稍等老师发送图片。

问：老师 我算的也是-8/3 只是答案算出来是负的，所以我不确定，

答：您觉得答案是正的？

答：被积函数那个＜0

答：二重积分积出来肯定是＜0的。

答：首先，判断题型为二重积分。其次，观察。然后，评估用直角坐标系还是极坐标，又或者雅可比换元做。最后，正常积分可得答案。

答：积分发展的动力来自于实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。

问：被积函数＜0 的意思是把y＝x²代入x²-2y，得-x²是负数，是这样判断的吗

答：那个阴影面积的点

答：在y＝x^2上面

答：所以那些点坐标满足y＞x^2

答：所以x^2-2y＜0

答：然后二重积分的几何性质就是D是底面积被积函数是高

答：高是-面积是+体积也就是二重积分＝面积×高＜0

问：老师可以再问个问题吗

答：同学，抱歉哈，平台规定金牌高数讲师，高数只能一问一答，（6条是讲解分析服务）要不然限制老师帮助其它小朋友。主要因为数学难度较高，知识体系较多，讲解起来费时。如果您的问题较多，可以升级无限轮服务，一对一辅导，一次性帮您解决完。如果不多，可以定向最便宜。

答：性价比上考虑还有其他很优秀的答主我点拨一下哈

答：用多元函数微分定义证存在性

答：如果存在，证明一般需要考虑加绝对值证半边，基本不等式，放缩等。

问：我主要不知道可微性证明是个什么过程

答：这种概念性建议翻一下书一般有例题。高数大多题都是套路。