已知关于x的方程(m-3)x^2-(m^2-m+2)x+2m^2+2m=0的根是正整数,求整数m的值

1个回答

skyHqj

专业答主服务有保障

关注

展开全部

摘要设x_1,x_2是该方程的根则根据二次函数定义可得：x_1×x_2=2m^2+2m令x_1+x_2=y，由二次函数定义可得：(m-3)y-(m^2-m+2)=0即y=m+2因此有$x_1\times x_2=(m+2)^2-4(2m^2+2m)=m^3+m^2-6m-4$由题意知$x_1,x_2$均为正整数因此$m^3+m^2-6m-4>0$解得$m>2$令$m=3$则$m^3+m^2-6m-4=18>0$即当m=3时，满足题意条件故整数m的值为3

咨询记录 · 回答于2023-01-14

已知关于x的方程(m-3)x^2-(m^2-m+2)x+2m^2+2m=0的根是正整数,求整数m的值

设x_1,x_2是该方程的根则根据二次函数定义可得：x_1×x_2=2m^2+2m令x_1+x_2=y，由二次函数定义可得：(m-3)y-(m^2-m+2)=0即y=m+2因此有$x_1\times x_2=(m+2)^2-4(2m^2+2m)=m^3+m^2-6m-4$由题意知$x_1,x_2$均为正整数因此$m^3+m^2-6m-4>0$解得$m>2$令$m=3$则$m^3+m^2-6m-4=18>0$即当m=3时，满足题意条件故整数m的值为3

x1*x2不对吧

已赞过

评论收起