Question

正方体的截面六边形可能是边长不全相等的六边形吗？

Answer 1

问：正方体的截面六边形可能是边长不全相等的六边形吗？

答：亲！很高兴为您解答，正方体的截面六边形可能是边长不全相等的六边形的。有下面两种情况：第一种就是不想打的，第二种可以是正六边形。1.截面可以是六边形;截面六边形必有分别平行的边，同时有两个角相等;2.截面六边形可以是等角(均为120°)的六边形，特别地可以是正六边形.

答：拓展：解析：　　答案：(1)截面可以是三角形：等边三角形、等腰三角形、一般三角形．　　(2)截面三角形是锐角三角形；截面三角形不能是直角三角形、钝角三角形．　　(3)截面可以是四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形；截面为四边形时，这个四边形至少有一组对边平行．　　(4)截面不能是直角梯形．　　(5)截面可以是五边形；截面五边形必须有两组分别平行的边，同时有两个角相等；截面五边形不可能是正五边形．　　(6)截面可以是六边形；截面六边形必须有分别平行的边，同时有两个角相等．　　(7)截面六边形可以是等角(均为120°)的六边形，即正六边形．　　截面图形如下图中各图所示：