Question

求函数的单调性(2) y=x^2e^(-x^2);

Answer 1

问：求函数的单调性(2) y=x^2e^(-x^2);

问：还在吗？

答：你好，可以利用复合函数求导，再带特殊值验证正负

答：将x^2看成一个整体，y的导数＝2xe^(-x^2)+（-2x）x^2e^(-x^2)

答：化简＝2x(1-x^2）e^(-x^2)，令导数等于零，求得x值为0，1，-1

答：x＝-2时，y的导数为正，x＝-1/2时，y的导数为负，x＝1/2时，y的导数为正，x＝2时，y的导数为负

答：在（负无穷，-1）U（0，1）上单调递增，在（-1，0）U（1，正无穷）上单调递减

答：在（-∞，-1）U（0，1）上单调递增，在（-1，0）U（1，+∞）上单调递减

答：还有哪里有疑问吗