Question

4.证明: 1/1+1/2+……+1/n-1/(n+1)-1/(n+2)-……-1/2n<3/4

Answer 1

问：4.证明: 1/1+1/2+……+1/n-1/(n+1)-1/(n+2)-……-1/2n<3/4

问：这个题对么？

答：我计算了半天，感觉是不对的

问：您是怎么算的？

答：lim[1/(n+1) +1/(n+2)+1/(n+3)+……1/(n+n),n->∞]=∫{f(x)dx,[0,1]}=∫{1/(1+x)dx,[0,1]}=ln(1+x)|[0,1]=ln(1+1)-ln(1+0)=ln2

问：嗯我儿子小学六年级

答：这个是大学的知识点

问：能帮我确定一下这个题错没错么？

答：求后半段的极限，而前半段是发散的

问：两段联系一下。没对应的两项可不可以用分数裂项解释出来呢

答：验证比较简单的

答：1+ 1/2 +1/3 -1/4 -1/5 -1/6>3/4

答：特殊值就可以验证题目是错的了

问：嗯，这个n等于3我也试过了，确实比四分之三大，但这个题本身这样理解应该没问题吧？

答：是的，证明上来看，这个题目是错的

答：而且六年级的题目也不会这么复杂