Question

用绳与水平面成一定角度通过一个滑轮缓慢拉物块运动拉力做功是多少

Answer 1

问：用绳与水平面成一定角度通过一个滑轮缓慢拉物块运动拉力做功是多少

答：亲亲，您好，很高兴回答您的问题。在这种情况下，拉力所做的功等于物体获得的动能。设滑轮两侧绳的张力分别为T1和T2，物体的质量为m，重力加速度为g，则有以下关系：T1 = T2T1 - F = maFg = ma其中，F为拉力，a为物体的加速度。根据牛顿第二定律，物体的加速度为a = (F - mg)/m，将其带入上式，得到：T1 - F = (F - mg)/m整理后，得到：F = (T1 + T2)/2 - mg由于滑轮是理想的，因此有T1 = 2T2，代入上式，得到：F = T1/2 - mg拉力所做的功为W = Fs，其中s为物块的移动距离。因为绳的两侧长度相等，所以s为绳拉长的一半，即s = h/2，其中h为物块的上升高度。由于绳和水平面成一定角度，因此物块的上升高度为h = l*sinθ，其中l为绳长，θ为绳与水平面所成的角度。因此，拉力所做的功为：W = F*h/2 = (T1/2 - mg) * l*sinθ/2将T1 = 2T2代入，得到：W = (3/4)T2*l*sinθ - mgl/2其中，mgl/2是物块受重力作用下下降的势能，(3/4)T2*l*sinθ是物块在被拉力作用下上升的势能。因此，拉力所做的功为(3/4)T2l*sinθ - mgl/2。