Question

已知方程 (x^2-x)^2-4(x^2-x)=-4 在实数范围

Answer 1

问：已知方程 (x^2-x)^2-4(x^2-x)=-4 在实数范围

答：亲，很高兴为你解答首先，将方程中的变量x^2-x看作一个整体，设y=x^2-x，则原方程可转化为：y^2 - 4y = -4移项化简后得到：y^2 - 4y + 4 = 0将其写成完全平方的形式：(y - 2)^2 = 0因为一个数的平方总是非负的，所以 y^2-4y+4 的取值范围必须是非负数。由完全平方公式可知，(y - 2)^2 = 0 的唯一解是 y = 2。因此，x^2-x = y = 2，即：x^2 - x - 2 = 0这是一个一元二次方程，可以使用求根公式求解。它的两个根分别是：

答：x1 = (1 + √9) / 2

答：x2 = (1 - √9) / 2