复数z满足z+向量Z=2,Z2=-2i,求复数z4的实部和虚部

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摘要 亲,你好,根据你的描述,正在给你解答---复数z满足z+向量Z=2,Z2=-2i,求复数z4的实部和虚部根据题意,可以列出以下方程组:z + Z = 2z2 = -2i其中,Z表示复数向量Z的共轭复数(即实部不变,虚部取相反数)。我们先来解第二个方程,设z = a + bi,则有:z2 = (a + bi)2 = a2 + 2abi - b2根据题目信息,a2 - b2 = 0,2ab = -2,因此有:a = ±bab = -1代入第一个方程可得:z = 1 - i, -1 + i将z带入第二个方程求解可得:z4 = (1 - i)4 = 4i, (-1 + i)4 = 4因此,z4的实部为0,虚部为4。
咨询记录 · 回答于2023-04-11
复数z满足z+向量Z=2,Z2=-2i,求复数z4的实部和虚部
亲,你好,根据你的描述,正在给你解答---复数z满足z+向量Z=2,Z2=-2i,求复数z4的实部和虚部根据题意,可以列出以下方程组:z + Z = 2z2 = -2i其中,Z表示复数向量Z的共轭复数(即实部不变,虚部取相反数)。我们先来解第二个方程,设z = a + bi,则有:z2 = (a + bi)2 = a2 + 2abi - b2根据题目信息,a2 - b2 = 0,2ab = -2,因此有:a = ±bab = -1代入第一个方程可得:z = 1 - i, -1 + i将z带入第二个方程求解可得:z4 = (1 - i)4 = 4i, (-1 + i)4 = 4因此,z4的实部为0,虚部为4。
向量a=(-1,3),向量b=(1,t)若(向量a-2向量b)垂直向量a求向量a与向量b的夹角
您好,亲,首先,将向量a-2向量b垂直于向量a可以得到如下方程:(向量a-2向量b)·向量a = 0展开计算可得:((-1)-2(1))*(−1)+(3-2t)*3=0化简得到:t=5/2因此,向量b=(1,5/2)接下来,求向量a与向量b的夹角,可以通过余弦公式计算得到:cosθ = (向量a·向量b) / (|向量a|×|向量b|)展开并代入数值可得:cosθ = (-1+15/2) / (sqrt(10)×sqrt(9/4)) ≈ 0.3766因此,θ ≈ 67.33°最后,对于复数z4的实部和虚部,需要知道其具体形式才能计算。请提供更多的信息。
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