Question

an=n+3+2n次方,求Sn

Answer 1

问：an=n+3+2n次方,求Sn

答：您好，亲亲！ 根据题目给出的等差数列的通项公式，第n项为：an = n + 3 + 2n^2 要求前n项和Sn，则可以使用等差数列求和公式：Sn = n(a1 + an) / 2 其中a1为首项，an为第n项，n为项数。 由于题目已经给出了an的表达式，因此可以直接将其代入公式中，得到：a1 = 1 + 3 + 2(1^2) = 6 an = n + 3 + 2n^2 将an代入公式中得：Sn = n(6 + n + 3 + 2n^2) / 2 化简得：Sn = (n/2)(2n^2 + 3n + 9) 因此，Sn的表达式为：Sn = (n/2)(2n^2 + 3n + 9)

问：n/2是什么意思？

答：n/2 是一个数学表达式，表示将整数 n 除以 2 所得到的商，也就是 n 除以 2 的结果。在计算机编程中，n/2 通常用于将整数 n 对半分割，或者将 n 进行二进制位移操作，例如 n/2 可以写成 n>>1。

问：Sn = (n/2)(2n^2 + 3n + 9)的9是怎么来的

答：在原来给出的等差数列的通项公式中， 常数项为3，因此首项a1为6， 第n项an为n + 3 + 2n^2。 将an代入等差数列求和公式中，得到： Sn = n(a1 + an) / 2 = n(6 + n + 3 + 2n^2) / 2 = (n/2)(2n^2 + 3n + 9) 其中，2n^2 + 3n + 9是从an = n + 3 + 2n^2中得出的。 因此，9是来自于原等差数列的常数项。