Question

1元翻倍30次是多少钱

Answer 1

1元翻倍30次是1073741823元。
1元翻倍30次，可以换成天来计算，第一天，1等于2的零次方x1元，每天翻倍，第二天2等于2x1元，第三天4等于2的平方x1元，以此类推。所以第30天时为2的29次方x1元，即536870912元。
利用等比数列求和公式求解，2的零次方+2的平方+2的三次方+……+2的n-1次方，可以利用等比数列求和公式sn=a1（1-q的n次方）/（1-q）计算得到，30天，则一共为1x（2的30次方-1）=1073741823元。
等比数列的意义及性质：
​一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，这个数列叫等比数列，其中常数q叫做公比。m+n=p+q，则am×an=ap×aq。
在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；m+n=2q，则am×an=（aq）^2；若g是a、b的等比中项，则g^2=ab（g≠0）；在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。