已知矩形ABCD,AB=3,AD=4,F是BE的中奌,E是AD的中奌,G是FC上仼一点,且角
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亲亲~您好，很高兴为您服务~
BCG为直角。求CG的长度。首先，连接AC和BD，得到矩形的对角线AC和BD。因为F是BE的中点，所以EF=FB=AB/2=3/2。同理，因为E是AD的中点，所以AE=ED=AD/2=2。因为角BCG为直角，所以三角形BCG为直角三角形，根据勾股定理，有：$CG^2=BC^2-BG^2=AC^2-AB^2-BC^2=BD^2-AD^2-AB^2-BC^2$$=(AC^2-AD^2)-(AB^2+BC^2)=(AC^2+BD^2)-(AB^2+AD^2)=(AC^2+BD^2)-(AB^2+AC^2-BD^2)$$=2BD^2-AB^2=2\cdot 5^2-3^2=46$因此，$CG=\sqrt{46}$
BCG为直角。求CG的长度。首先，连接AC和BD，得到矩形的对角线AC和BD。因为F是BE的中点，所以EF=FB=AB/2=3/2。同理，因为E是AD的中点，所以AE=ED=AD/2=2。因为角BCG为直角，所以三角形BCG为直角三角形，根据勾股定理，有：$CG^2=BC^2-BG^2=AC^2-AB^2-BC^2=BD^2-AD^2-AB^2-BC^2$$=(AC^2-AD^2)-(AB^2+BC^2)=(AC^2+BD^2)-(AB^2+AD^2)=(AC^2+BD^2)-(AB^2+AC^2-BD^2)$$=2BD^2-AB^2=2\cdot 5^2-3^2=46$因此，$CG=\sqrt{46}$
咨询记录 · 回答于2023-04-23
已知矩形ABCD,AB=3,AD=4,F是BE的中奌,E是AD的中奌,G是FC上仼一点,且角
亲亲~您好，很高兴为您服务~BCG为直角。求CG的长度。首先，连接AC和BD，得到矩形的对角线AC和BD。因为F是BE的中点，所以EF=FB=AB/2=3/2。同理，因为E是AD的中点，所以AE=ED=AD/2=2。因为角BCG为直角，所以三角形BCG为直角三角形，根据勾股定理，有：$CG^2=BC^2-BG^2=AC^2-AB^2-BC^2=BD^2-AD^2-AB^2-BC^2$$=(AC^2-AD^2)-(AB^2+BC^2)=(AC^2+BD^2)-(AB^2+AD^2)=(AC^2+BD^2)-(AB^2+AC^2-BD^2)$$=2BD^2-AB^2=2\cdot 5^2-3^2=46$因此，$CG=\sqrt{46}$
BCG为直角。求CG的长度。首先，连接AC和BD，得到矩形的对角线AC和BD。因为F是BE的中点，所以EF=FB=AB/2=3/2。同理，因为E是AD的中点，所以AE=ED=AD/2=2。因为角BCG为直角，所以三角形BCG为直角三角形，根据勾股定理，有：$CG^2=BC^2-BG^2=AC^2-AB^2-BC^2=BD^2-AD^2-AB^2-BC^2$$=(AC^2-AD^2)-(AB^2+BC^2)=(AC^2+BD^2)-(AB^2+AD^2)=(AC^2+BD^2)-(AB^2+AC^2-BD^2)$$=2BD^2-AB^2=2\cdot 5^2-3^2=46$因此，$CG=\sqrt{46}$
勾股定理，也称为毕达哥拉斯定理，是一种关于直角三角形的定理。定理的内容是：在一个直角三角形中，直角所对的斜边的平方等于另外两条边的平方之和。即 a²+b²=c²，其中c为斜边，a、b为两条直角边。勾股定理被广泛应用于数学、物理学、工程技术等领域中。它的证明方法有很多种，包括几何证明、代数证明、图像证明等。
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