Question

计算π的近似值

Answer 1

问：计算π的近似值

答：说起圆周率，不得不提到两个人——刘徽和祖冲之。刘徽的割圆术基于圆的内接正多边形，他用正多边形的面积来逼近圆的面积。分割越多，内接正多边形和圆之间的面积越来越小，两者越来接近。无限分割之后，内接正多边形和圆将会合二为一。祖冲之在刘徽的基础上，设了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计算。当他切割到圆的内接一百九十二边形时，得到了"徽率"的数值。他继续切割，作了三百八十四边形、七百六十八边形……直到他切割到二万四千五百七十六边形。祖冲之依次求出每个内接正多边形的边长。最后求得直径为一丈的圆，它的圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间。最终他推算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间

答：1、求半径为1/2的圆内接正多边形的周长，边数越多，得到的结果越接近π；2、利用和与π有关的级数求，例如π=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…)项数取得越多近似程度越好；3、利用计算机语言编写程序，让电脑完成繁琐的工作；4、买一个函数型计算器，按一下就可以得到结果，不过一般只能精确到小数点后面10位；