Question

2×3^2x-3^x-1>0

Answer 1

问：2×3^2x-3^x-1>0

答：你好，很高兴回答你的问题2x^3-3x-1=02x^3-2x-x-1=02x(x^2-1)-(x+1)=02x(x+1)(x-1)-(x+1)=0(x+1)(2x^2-2x-1)=0x1=-1x2=(-√3+1)/2x3=(√3+1)/2

答：这样就可以了

问：2×3^2x-3^x-1>0，看清题目谢谢

问：^是次方

答：设3^x为t原式即2t^2-t+a^2-a-3>0,1<=t4，所以当t在[1,3]之间单调增，最小值在t=1时取得。把t=1带进去，即a^2-a-2>0得 a2

答：这样写

问：老师a是什么

答：就是x

问：把t=1带进去，即a^2-a-2>0，这个式子是怎么得到的呀，看不懂

答：2X^3-X-1=2(X^3-1)-(X-1)=2(X-1)(X^2+X+1)-(X-1)=(X-1)(2X^2+2X+1)，X^3-2X+1=(X^3-1)-(2X-2)=(X-1)(X^2+X+1)-2(X-1)=(X-1)(X^2+X-1)，不等式因式后化为：(X-1)^2(2X^2+2X+1)(X^2+X-1)>0，∵2X^2+2X+1=2(X+1/2)^2+1/2>0，当X≠1时，(X-1)^2>0，∴原不等式化为：{X≠1，{X^2+X-1>0，解得：X2或X>(-1+√5)/2，且X≠1。

答：这样吧

问：老师看清题目好嘛，你的解答和题目的式子不一致。2×3^2x-3^x-1>0，求x的取值范围，可以给一个详细的解答过程吗？尤其是“t＝1时，即a^2-a-2>0”，这个式子是怎么得到的，还没看明白，麻烦了

答：首先设他为x

答：设3^x为t原式即2t^2-t+a^2-a-3>0,1<=t4，所以当t在[1,3]之间单调增，最小值在t=1时取得。把t=1带进去，即a^2-a-2>0得 a2

答：然后他的未知数设为另一个