Question

如图一块铁皮长60厘米,宽是长的2/3,从它的4个角切掉一个边长为10厘米的正方形

Answer 1

问：如图一块铁皮长60厘米,宽是长的2/3,从它的4个角切掉一个边长为10厘米的正方形

问：如图一块铁皮长60厘米,宽是长的2/3,从它的4个角切掉一个边长为10厘米的正方形，然后做成一个盒子，这个盒子的表面积是多少？容积是多少？

问：将一个正方体截成两个完全一样的长方体表面意义一共增加50平方厘米，原来的正方体表面积是多少？原来的表面积是现在的多少填分数？

问：将一个三平方米的花坛种上5种花，每种花平均占地多少平方米？转花坛面积的多少？填写分数

问：快点

问：快点回答这三个问题

答：首先需要计算出铁皮的长和宽，已知铁皮的长度为60厘米，宽度为长度的2/3，则宽度为40厘米（60*2/3=40）。接下来考虑从铁皮的四个角中各切掉一个边长为10厘米的正方形。这将使铁皮缺少了4个正方形，每个正方形的面积为100平方厘米。因此总共减去的面积是400平方厘米。接着将剩余部分折叠成一个盒子。盒子有六个面，但是因为顶部被切掉了一个正方形，我们只需要计算被剩余部分覆盖的五个面。其中底部和顶部都是矩形，长和宽分别是50厘米和30厘米；剩余四个侧面都是长方形，长和宽分别是50厘米和20厘米。因此这个盒子的表面积可以计算如下：表面积 = 2(长×宽) + 2(长×高) + 2(宽×高) = 2(50×30) + 2(50×20) + 2(30×20) = 3000 + 2000 + 1200 = 6200 平方厘米接着我们来计算这个盒子的容积。因为我们从每个角中切去了一个正方形，所以最终盒子的高度就是10厘米。因此盒子的容积可以计算如下：容积 = 长×宽×高 = 50×30×10

答：15000 立方厘米因此，这个盒子的表面积是6200平方厘米，容积是15000立方厘米。

答：上面不对，对于第一个问题，可以先求出铁皮的长和宽分别是多少：宽 = 长的 2/360厘米 = 长 + 宽 + 长 + 宽 - 4 * 10厘米通过解方程可以得到长为 28 厘米，宽为 18 厘米。接下来可以画图确定盒子的形状，可以发现在切掉正方形之后，剩下的材料应该是一个长方体和一个侧面积为 100 平方厘米的梯形，而这两个部分拼接起来就是我们所需要的盒子。盒子的表面积 = 长方体的表面积 + 梯形的表面积= 2 * (长 * 宽 + 长 * 高 + 宽 * 高) + (长 + 宽) * 10 厘米= 2 * (28 * 18 + 28 * 10 + 18 * 10) + (28 + 18) * 10= 2716 平方厘米盒子的容积等于长方体的容积，也就是长 * 宽 * 高，代入数值可得盒子的容积 = 28 * 18 * 10 = 5040 立方厘米对于第二个问题，假设原正方体的边长为 a，则它的表面积为 6a^2，两个长方体的边长分别为 a 和 x，则有以下的方程组：2(ax + (a-x)y) - 6a^2 = 50axy = (1/2)a^3

答：解方程得到 x = a/4, y = a/2。 因此原正方体的表面积为 6a^2，现在的表面积是 2(a^2 + 2ax) = 2a^2 + a^2/2 = 5a^2/2，需要填写分数。最后一个问题需要给定花坛的形状才能确定答案。如果假设花坛是一个正方形，则每种花占地面积为 3/5 平方米，花坛的面积为 3 平方米，因此花坛的边长为 sqrt(3) 米，转化为平方厘米约等于 173.2 厘米。因此每种花占的面积约为 0.5192 平方米，需要填写分数。

答：老师有重新再算一下，因为换个公式了，看看对不对。

答：1. 如图所示，首先计算铁皮的长和宽分别是多少。 铁皮的长为60cm，宽是长的2/3，所以宽为60cm × 2/3 = 40cm。 然后从这个60cm × 40cm的铁皮上切掉一个边长为10cm的正方形，并折叠成一个盒子。这个盒子的表面积可以通过计算每个面的面积之和来得到。 盒子有六个面，但只需要计算四个面（因为两个面被切去了），分别是：底面、顶面和两侧面。 底面的面积为长乘宽，即60cm × 40cm = 2400平方厘米，顶面的面积也是2400平方厘米，两侧面的面积为长乘高，即(60cm-10cm) × 40cm = 2000平方厘米。 因此，整个盒子的表面积为2400平方厘米×2 + 2000平方厘米×2=9200平方厘米。 盒子的容积可以通过计算边长为10cm的正方形被切下部分的体积来得到。切下部分的体积为10厘米×10厘米×(60厘米-10厘米)=5000立方厘米，而整个盒子的体积为60厘米×40厘米×(60厘米-10厘米)=88800立方厘米。所以，盒子的容积为88800立方厘米-5000立方厘米=83800

答：立方厘米。

答：2.假设原始正方体的边长为a，则它的表面积为6 × a²平方厘米。现在将正方体切成两个长方体，假设其中之一的尺寸为a×b×c，则它的表面积为2(ab+bc+ac)平方厘米。因为这个长方体和它的副本一模一样，所以另一个长方体也具有相同的尺寸和表面积。由此可得出方程式：2(ab+bc+ac)-6a²=50平方厘米。将其化简：2ab+2bc+2ac-6a²=50ab+bc+ac-3a²=25ab+bc+ac=a²+25/3然后，将一个长方体的表面积代入即可得到原来的正方体的面积：2(ab+bc+ac)=2(a²+25/3)=2a²+50/3因此，原来的正方体表面积为6a²=2a²+50/3所以，原来的正方体表面积为4a²+50/3。

答：3.将一个三平方米的花坛种上5种花，每种花平均占地多少平方米？转化为花坛的几何尺寸是多少？该问题可以通过简单的计算来得到。首先，我们需要确定花坛的体积和表面积。因为该花坛是正方体，所以可以使用公式 V = a³ 来计算其体积。因此，已知 V = 3立方米，可以得出 a = ³√(3) ≈ 1.4422米，即每一条边长约为1.4422米。接下来，我们可以使用公式 S = 6a² 计算花坛的表面积。根据这个公式，花坛的表面积约为 6 × (1.4422米)² ≈ 12.39平方米。最后，我们将花坛的表面积除以花的种类数，从而得出每种花可以使用的平均表面积。即：12.39平方米 ÷ 5种花 ≈ 2.48平方米/种。因此，每一种花可以平均占据2.48平方米的空间。同时，也可以将其表示成分数形式，即2 23/50平方米。由于该花坛是正方体，所以每一种花可以使用的平均表面积也代表了每一面可以使用的平均面积。