(2x-x分之1+y)的10次方,求xy的7次方的系数,这个7次方是跟在y后面的
1个回答
关注
![]()
展开全部
(2x-x分之1 y)的10次方,求xy的7次方的系数,这个7次方是跟在y后面的解题步骤如下：根据二项式定理，可以将式子展开为：(2x - x^(1/2) y)^10= ∑[k=0,10] C(10,k) (2x)^(10-k) (-x^(1/2) y)^k，其中，C(10,k)表示从10个元素中选取k个元素的组合数。注意到只有当k为奇数时，(-x^(1/2)y)^k才会有y的幂次项，而该项对于xy的7次方的系数贡献为：C(10,7) (2x)^(10-7) (-x^(1/2))^7 = 120 * 8x^3 * (-x^(1/2))^7 = -960x^(11/2)因此，xy的7次方的系数为-960。
咨询记录 · 回答于2023-04-16
(2x-x分之1+y)的10次方,求xy的7次方的系数,这个7次方是跟在y后面的
我想要过程，谢谢
你可以直接发图片给我的
(2x-x分之1 y)的10次方,求xy的7次方的系数,这个7次方是跟在y后面的解题步骤如下：根据二项式定理，可以将式子展开为：(2x - x^(1/2) y)^10= ∑[k=0,10] C(10,k) (2x)^(10-k) (-x^(1/2) y)^k，其中，C(10,k)表示从10个元素中选取k个元素的组合数。注意到只有当k为奇数时，(-x^(1/2)y)^k才会有y的幂次项，而该项对于xy的7次方的系数贡献为：C(10,7) (2x)^(10-7) (-x^(1/2))^7 = 120 * 8x^3 * (-x^(1/2))^7 = -960x^(11/2)因此，xy的7次方的系数为-960。
好的，亲
相关拓展：系数是指代数式的单项式中的数字因数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。通常系数不为0，应为有理数。如abc的系数是1，次数是3。系数的字面意思：有关系的数字。比如说代数式"3x"，它表示一个常数3与未知数x的乘积，即表示3×x，等于x+x+x。在一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的次数。不含未知数的项，称为常数项。例如：1，2，3，100等这样的数。常数的次数是讨论数学问题时，在与特定的变量(或未知函数)及其导数有关的表达式或方程中，与未知数相乘的已知函数或常数称为系数。在物理学﹑工程，电脑技术及其他方面，也广泛使用系数这一名词。如一个量的部分值与总值之比，或一个量的变化与另一些量的变化之间关系式中的某些有关的数，都称系数。这时在系数之前常冠以有关现象或事物的专名，如"膨胀系数"﹑"石碳酸系数"等。 单项式中的数值因数也叫做这个单项式的系数。 多项式中最高次幂项的因数叫做这个多项式的系数。
可以直接把过程和结果写在纸上，然后发图片给我吗
在吗，可以直接把过程和结果写在纸上，然后发图片给我吗
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
