Question

方向向量怎么求

Answer 1

问：方向向量怎么求

答：在向量的概念中，若有向量 $\vec{a}$，则 $\vec{a}$ 的方向表示数学对象是以一个点为起点，在平面内或空间中指示一定方向的有向线段。若向量 $\vec{a}$ 的始点为 $A(x_1,y_1,z_1)$，终点为 $B(x_2,y_2,z_2)$，则向量的方向可以通过起点和终点坐标差值求出。可以得到向量 $\vec{a}$ 的方向向量 $\vec{v}$ 满足：$$\vec{v} = $$向量的方向与其具体长度无关，因此方向向量也即为单位向量，可以通过将方向向量除以其模长进行单位化，即：$$\vec{v} = \frac{}{\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}}$$其中 $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$ 为向量的模长。因此，方向向量的求解实质上就是根据两点坐标的差值构造向量，并对其进行单位化处理。