Question

圆锥的体积为什么是圆柱的1/3

Answer 1

问：圆锥的体积为什么是圆柱的1/3

答：您好，可以把圆锥看成是一个直角三角形绕一边旋转360度形成，圆柱体可以看成一个长方形或者正方形绕其中一边旋转360度形成。那么体积就是三角形或者长方形的重心走过的距离与面积相乘的结果直角三角形的重心坐标是（r/3，h/3） 面积是1/2r*h那么直角三角形走过的距离是2πr/3那么体积v=2πr/3*1/2r*h=1/3πr²h或者可以用生活的方法验证，准备两个相同底面积和相同高的圆柱体和圆锥，用圆锥装水往圆柱体里面倒水，结果是需要倒三次才能装满圆柱体