Question

27.在(x-2)°+的展开式中,若第2项与第5项的二项式系数相等,求第4项的系欺

Answer 1

问：27.在(x-2)°+的展开式中,若第2项与第5项的二项式系数相等,求第4项的系欺

答：您好，同学，展开式为：(x-2)° = 1 + C(x-2) + C(x-2)² + … + C(x-2)⁵根据题目要求，第2项与第5项的二项式系数相等，即 C = C(x-2)³ * 5 / (x-2)²可以将第4项表示为 C(x-2)³，即第4项的系数为 C。所以，要求第4项的系数，只需要求解 C 的值。将等式中的 C 的表达式代入：C(x-2)³ = C(x-2)² * 5 / (x-2)²化简等式：C(x-2)³ = 5C消去 C：(x-2)³ = 5对两边开立方：x-2 = ∛5解得：x = ∛5 + 2所以，第4项的系数为 C = C(x-2)³ = C(∛5 + 2-2)³ = C(∛5)³ = C∛