Question

逆矩阵怎么求?

Answer 1

问：逆矩阵怎么求?

答：您好，很高兴可以解答您的问题逆矩阵的求法有四种，分别是：定义求逆矩阵、初等行变换法、增广矩阵法、待定系数法。1、定义求逆矩阵设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶方阵B，使得AB=BA=E，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。2、初等行变换法将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=（A，I）对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。3、增广矩阵法如果要求逆的矩阵是A，则对增广矩阵（A E）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是：A逆乘以（A E）= （E A逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。4、待定系数法待定系数法顾名思义就是对未知数进行求解。用一个新的包含未定因子的多项式来表达多项式，从而获得一个恒等式。接着，利用恒等式的特性，推导出一类系数必须满足的方程或方程，再由方程组或方程组得到待确定的系数，或确定各系数之间的对应关系，称为待定系数法。