Question

一个五位数是36的倍数,已知这个数万位是4,十位是5,这个数有几种可能?

Answer 1

问：一个五位数是36的倍数,已知这个数万位是4,十位是5,这个数有几种可能?

答：一个数是 36 的倍数，当且仅当它是 3 和 4 的倍数。因为这个数的万位数字是 4，所以它一定是 4 的倍数。因为这个数的个位数字是偶数，所以它一定是 4 和 2 的倍数，进而一定是 12 的倍数。因此这个数必须同时满足以下条件：1. 万位数字是 4；2. 个位数字为偶数，即 0、2、4、6、8；3. 这个数是 3 的倍数；4. 这个数是 4 的倍数。因为这个数已知的三个数字是 4、5、偶数，那么它的倍数也必须满足这个条件：它的个位数字为偶数，十位数字为 3，万位数字为 4。进一步地，因为这个五位数是 12 的倍数，所以这个数字的百位和千位数字的和必须为 3 的倍数。检查所有符合条件的数字，得到这个五位数有 4种可能：40368、40728、40968 和 42336。