Question

均值不等式

Answer 1

问：均值不等式

答：均值不等式是数学中的一个重要不等式，也称为均值-不等式。它有几种形式，其中最常见的是算术平均数和几何平均数之间的不等式关系。对于一组非负实数 a₁, a₂, ..., aₙ，均值不等式可以表示为：(1/n) * (a₁ + a₂ + ... + aₙ) ≥ (√(a₁ * a₂ * ... * aₙ))换句话说，一组非负实数的算术平均数大于等于它们的几何平均数。这个不等式在数学和应用领域中具有广泛的应用，例如在证明其他不等式、优化问题和概率论等方面。