Question

正弦值0.899多少度

Answer 1

问：正弦值0.899多少度

答：根据三角函数的定义,正弦值sin(θ) = 0.899对应角度θ约为64度。

问：你讲得真棒！可否详细说一下

答：推导过程如下:1. 0°< θ < 90°之间,sin(θ)的值位于0到1之间。由于0.899大于0,小于1,所以对应的θ恰在这个区间内。2. 设θ = x°,则sin(x°) = 0.899。利用反正弦函数arcsin可得:x = arcsin(0.899)3. 由arcsin值可查表得:arcsin(0.899) ≈ 64°4. 所以,当sin(θ) = 0.899时,对应的角度θ约为64°。综上,sin(64°) = 0.899,即正弦值0.899对应64度的角度。值得注意的是,arcsin函数得到的只是主值,还有180°-64°= 116°这个辅值。但根据1中θ只能在0°到90°之间的条件,可以判断64°是正确的解,116°不是这个问题的解。也可以通过简单的图像理解,0到90度之间的正弦值与角度对应的曲线如下:由曲线可知,0.899对应的角度在60°到70°之间,约64°左右,和通过计算得出的结果是吻合的。所以,如果遇到此类根据正弦值求角度的问题,只需要记住:1) 0到90度之间,sin值在0到1之间;2) 可以使用反正弦函数arcsin进行运算;3) 查表或利用图像大致判断所求角度的范围;4) 根据条件判断主值或辅值,得到正确解。这样可以快速准确地根据正弦值求取对应角度,避免出现解错。