已知xy^2+sinz+z=1，求∂z/∂x ∂y/∂z，dz
1个回答
关注
![]()
展开全部
亲亲
，很高兴为您解答。根据给定的方程 xy^2 + sin(z) + z = 1，我们可以使用偏导数来求解。首先，对方程两边同时对 x 求偏导数，得到：y^2 + x(2y)(dy/dx) + cos(z)(dz/dx) + 1 = 0我们可以整理上述方程，以求解 dz/dx：dz/dx = -[y^2 + x(2y)(dy/dx) + 1] / cos(z)接下来，对方程两边同时对 y 求偏导数，得到：2xy(dy/dx) + 2xy^2(dy/dx) + cos(z)(dz/dy) + 1 = 0我们可以整理上述方程，以求解 dz/dy：dz/dy = -[2xy + 2xy^2(dy/dx) + 1] / cos(z)至于 dz，我们可以对方程两边同时对 z 求偏导数，得到：cos(z) + dz/dz = 0简化后可得：dz = -cos(z)综上所述，∂z/∂x = -[y^2 + x(2y)(dy/dx) + 1] / cos(z)∂y/∂z = -[2xy + 2xy^2(dy/dx) + 1] / cos(z)dz = -cos(z)
，很高兴为您解答。根据给定的方程 xy^2 + sin(z) + z = 1，我们可以使用偏导数来求解。首先，对方程两边同时对 x 求偏导数，得到：y^2 + x(2y)(dy/dx) + cos(z)(dz/dx) + 1 = 0我们可以整理上述方程，以求解 dz/dx：dz/dx = -[y^2 + x(2y)(dy/dx) + 1] / cos(z)接下来，对方程两边同时对 y 求偏导数，得到：2xy(dy/dx) + 2xy^2(dy/dx) + cos(z)(dz/dy) + 1 = 0我们可以整理上述方程，以求解 dz/dy：dz/dy = -[2xy + 2xy^2(dy/dx) + 1] / cos(z)至于 dz，我们可以对方程两边同时对 z 求偏导数，得到：cos(z) + dz/dz = 0简化后可得：dz = -cos(z)综上所述，∂z/∂x = -[y^2 + x(2y)(dy/dx) + 1] / cos(z)∂y/∂z = -[2xy + 2xy^2(dy/dx) + 1] / cos(z)dz = -cos(z)
咨询记录 · 回答于2023-05-08
∂y/∂z，dz
已知xy^2+sinz+z=1，求∂z/∂x
已知xy^2+sinz+z=1，求∂z/∂x
∂y/∂z，dz
已知xy^2+sinz+z=1，求∂z/∂x
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？