从0123456789这十个数中取出三个 使它们的和是超过十的偶数共有几种不同取法
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亲亲您好！从0123456789这十个数中取出三个 使它们的和是超过十的偶数共有几种不同取法？实际上这道题，我们可以把题目转换一下就可以求解了。因为所取的数字不能重复，所以我们可以列举来解答这道题。首先计算出总量为C³₁₀＝7*8*9/6=84（种）不算多，可以列举法一一列举。第一步考虑：当其中的一个数为0时，一共有C²₉种取法。则符合题意的另外俩个数，必须满足相加＞10且为偶数，987654321中，97、95、93、86、84、75可以，其他均不可以。3+2+1=6种。当选取的三个数均不为0时，123456789。任选三个数之和＞10且为偶数。那么有：当取1时，余下俩个数必须相加＞10且为奇数才能满足题意。1+（23456789），显然98、96、94、92可以；87、85、83以此类推，76、74，65可以。实际上规律已经出来了4+3+2+1=10。同理当取2时，是偶数，有（3456789）符合选取的应该是3+2+2+1=8取3时，是奇数，则（456789），3+2+2+1=8取4时，偶数，则（56789），2+1=3
咨询记录 · 回答于2024-01-09
从0123456789这十个数中取出三个 使它们的和是超过十的偶数共有几种不同取法
从0123456789这十个数中取出三个 使它们的和是超过十的偶数共有几种不同取法
首先给出一种最简单也醉了复杂的做法如下：穷举法
为了解决这个问题，我们可以使用穷举法，列举出所有可能的三位数，并计算它们的和是否满足条件。039048057059066068075077079084086088093095097099129138147149156158165167169174176178183185187189192194196198
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从0123456789这十个数中取出三个 使它们的和是超过十的偶数共有324种不同取法。
或者是代码编程求解可以使用数学方法来简化这个问题。首先，可以发现，要使三个数的和为偶数，必须且只需其中至少有两个偶数。因为奇数加偶数等于奇数，而两个奇数相加不可能为偶数。所以，可以枚举两个偶数，然后再加上一个偶数，计算它们的和是否大于10。具体来说，可以按照以下步骤进行：1. 枚举两个偶数 a 和 b（其中 a ≤ b）：* 对于每个固定的 a，从 a 到 b 枚举 c（其中 c 是偶数）：+ 计算 a + b + c 的和 sum，如果 sum 大于10，则记录一次满足要求的取法。2. 统计符合要求的取法的个数。这个算法的时间复杂度为 O(n^3)，其中 n 是数字的范围。因为需要枚举三个数，所以时间复杂度为 O(n^3)。
以下是一个 Python 代码示例，实现了上述算法：```pythondef count_ways(n):count = 0for a in range(1, n+1):for b in range(a+1, n+1):for c in range(b+1, n+1):if a + b + c > 10 and a % 2 == b % 2 == c % 2 == 0:count += 1return count```这个函数接受一个整数 n 作为参数，表示数字的范围。它返回符合要求的取法的个数。
最后给出其他解法如下：
亲，快一点
亲，这道题比较复杂。我的方法是利用排列与组合来求解的
需要时间琢磨一下
好的，等你解答
亲亲您好！从0123456789这十个数中取出三个 使它们的和是超过十的偶数共有几种不同取法？实际上这道题，我们可以把题目转换一下就可以求解了。因为所取的数字不能重复，所以我们可以列举来解答这道题。首先计算出总量为C³₁₀＝7*8*9/6=84（种）不算多，可以列举法一一列举。第一步考虑：当其中的一个数为0时，一共有C²₉种取法。则符合题意的另外俩个数，必须满足相加＞10且为偶数，987654321中，97、95、93、86、84、75可以，其他均不可以。3+2+1=6种。当选取的三个数均不为0时，123456789。任选三个数之和＞10且为偶数。那么有：当取1时，余下俩个数必须相加＞10且为奇数才能满足题意。1+（23456789），显然98、96、94、92可以；87、85、83以此类推，76、74，65可以。实际上规律已经出来了4+3+2+1=10。同理当取2时，是偶数，有（3456789）符合选取的应该是3+2+2+1=8取3时，是奇数，则（456789），3+2+2+1=8取4时，偶数，则（56789），2+1=3
取5，奇数（6789），2+1=3取6，偶数（789），1取7，奇数（89），1。综上所述符合题意的有6+10+8+8+3+3+1+1=40种。
这道题不太好用方法去计算。列举出来是这样的
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