相同的两位数相乘的规律是什么

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ABC123abc56789
2019-01-14 · TA获得超过146个赞
知道答主
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比如一个两位数是ab,可以写成a✖️10➕b的形式
两个相同的两位数相乘就是(a✖️10➕b)✖️(a✖️10➕b)
可以考虑用完全平方公式展开
a的平方✖️100➕b的平方➕20ab
所以,我个人觉得,如果你只是想找规律的话不如直接计算。
上面的方法是代数思想去解决问题。不过a,b得有适用范围。
心想事成美美呀
2019-01-14
知道答主
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个位数相乘,即可得到结果中后两位数;十位数相乘再加上两位数中相同的数,则得到前两位数。
ABxAC=(AxA+A) | (BxC)
BAxCA=(BxC+A) | (AxA)
AAxBC=(AxB+A) l (AxC)
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百度网友e73107c
2019-10-24
知道答主
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两位数的乘法,若因数十位相同,假设十位为A,个位为B和C:
(1) 当 B + C ≤ 9 时,
AC·AC=A·A + B·C + A·(B+C)
(2) 当 B + C = 10 时,
AC·AC=A·(A+10)+ B·C
(3) 当 B + C > 10 时,
AC·AC=A·(A+10)+ B·C + A·[(B+C)-10]
例如,基数为20,十位为2,
(1) 个位3+5=8,(小于9)
23×25=20 * 20+3 * 5+20 *(3+5) =400+15+160=400+165=575
(2) 个位3+7=10,或5+5=10,
23×27=20 *(20+10)+3 * 7=600+21=621,
25×25=20 *(20+10)+5 * 5=600+25=625

(3) 个位5+7=12,(大于10)
25×27=20 *(20+10)+5 * 7+20 * 【5+7-10】=600+35+40=600+75=675
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