Question

初三物理 求解

图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面积为60cm2（盖片B的质量，厚度不计）。连接AB是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杆。当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所。（已知水的密度为1×103kg/m3,g=10N/kg）

请解答下列问题：

（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？

（2）浮筒A的重力是多少？

（3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？

（1）P＝ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa 1分

F＝Ps=5000Ps×60×10-4m2=30N 1分

（2）F全浮＝ρ水V全排g=1×103kg/m3×400×10-4m2×0.2m×10N/kg=80N 1分

GA＝F全浮－F＝80N－30N＝50N　　　1分

（3）设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h1时，盖片B又自动关上则F浮＝GA

ρ水V排g=GA　　　　1×103kg/m3×400×10-4m2×h1×10N/kg=50N 1分

h1=0.125m 水箱中水的深度h2=0.125m+0.3m=0.425m 1分

第三小问 为什么浮力等于重力就会盖上？

Answer 1

“浮力等于重力就会盖上”这么说不太合适哈
当水浸没浮筒，下面盖子被打开的时候，浮筒就会漂浮到水面上了，然后随着水箱里的水往外排，水位下降，浮筒连着盖子就会往下落。当盖子落到底部排水管那里，堵住口了，水就不留了，然后水继续往水箱里边加……依次循环。
所以，整个排水的过程中，浮力都等于重力。
你要算的是，浮筒漂浮在水面上时候，水下浸没的深度，加上AB长0.3米，就是要求的盖片B关上的时候的水深。

我不算了吧，LZ下边会做了吧？

追问

请问 当水深刚浸没A时 ， F浮=80N G浮筒=50N 盖片收到压力=30N 80=50+30 三个合力为0 为什么盖片会上浮？

追答

以盖片为研究对象，浮筒对盖片向上的拉力（80N-50N），等于水对盖片向下的压力（30N）。你算得很对。此时盖片受到合力是0.
那么我们就可以理解这个盖片此时处于临界状态，既然合力是0，那我们就认为“盖得不那么紧了”。盖片下边一旦有一丝的松动，进去了一点水，这点水就对盖片的下部产生压力，迅速打破这种“临界状态”，盖片被水顶起来，浮筒浮出水面。然后随着浮筒下落，直到落在出水管口，盖片重新开始受到向下的水压。
盖板受到的合力向下，我们才能认为是“盖紧了”，水进不来。

追问

这样子 就是说盖板合力向下 就可以认为是盖紧 当水位为0.45M的时候合力不也是向下吗 为什么0.425M才盖紧？ 是否与水流出排水管的速度有关？

追答

这个题千万别考虑流水速度的问题，越想越乱，就钻牛角尖了。
你看，浮筒漂浮吃水深度0.125，绳长0.3，加起来正好0.425米，盖板刚好落回原位，此时排水管里的水流下去了，上面又有水压，盖板就盖紧了。

追问

为什么浮筒吃水深度始终是0.125？

追答

浮筒浮上来，漂浮在水面上，吃水深度是0.125米。你发的题目后边有计算过程。

追问

这时候不需要考虑盖片受的压力？

追答

不需要 因为这时候盖片浸没在水中，上下都有水，压强抵消掉了，盖片不受力。（初高中阶段这样理解就没问题）
其实水流对盖片还是有一定影响，盖片下边的排水管有水排出，会对上方的盖片产生吸力，离出水口越近影响越明显。不过这是大学流体力学研究的内容了，初高中可以不管。
不要钻牛角尖啊~

Answer 2

确切的说当浮力刚小于重力时浮子下落把盖盖上，临界点是F浮=G