已知集合A={(x,y)|x²+(y-1)²=1},B={(x,y)|x+y+a≥0},若A∩B=A，求实数a的取值范围。
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A：为圆心（0，1），半径为1的圆
B：为直线x+y+a=0所分开的上半平面
A∩B=A，表明圆都在此上半平面上。
当直线与圆相切时，圆心距为半径，得：|0+1+a|^2/(1^2+1^2)=1^2, 得：a=-1-√2, -1+√2
两条切线一为圆上方，一为圆下方。
因此当a<=-1-√2时，A∩B=A
B：为直线x+y+a=0所分开的上半平面
A∩B=A，表明圆都在此上半平面上。
当直线与圆相切时，圆心距为半径，得：|0+1+a|^2/(1^2+1^2)=1^2, 得：a=-1-√2, -1+√2
两条切线一为圆上方，一为圆下方。
因此当a<=-1-√2时，A∩B=A
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