求不定积分∫dx/√xcos²√x的值
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令t=√x,则x=t²,原积分=∫2tdt/t²cos²t=2∫1/tdtant=2(ttant-∫tantdt);
∫tantdt=∫sintdt/cost=-∫1/costdcost=-ln|cost|+C;原积分=2(ttant-∫tantdt)=2ttant+2ln|cost/+c.
咨询记录 · 回答于2021-12-08
求不定积分∫dx/√xcos²√x的值
令t=√x,则x=t²,原积分=∫2tdt/t²cos²t=2∫1/tdtant=2(ttant-∫tantdt);∫tantdt=∫sintdt/cost=-∫1/costdcost=-ln|cost|+C;原积分=2(ttant-∫tantdt)=2ttant+2ln|cost/+c.
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