Question

y=√2+3×求下列函数的导数

Answer 1

问：y=√2+3×求下列函数的导数

答：(1)y=(2x²+3)(3x-1)解：y=(2x²+3)(3x-1)=6x³-2x²+9x-3，故y′=18x²-4x+9(2)y=√(x-2)²解：y=√(x-2)²=︱x-2︱当x≧2时，y=x-2，此时y′=1；当x≦2时，y=-(x-2)=-x+2，此时y′=-1.(3)y=x-sin(x/2)cos(x/2)解：y′=x′-{[sin(x/2)]′cos(x/2)+sin(x/2)[cos(x/2)]′}=1-{[cos(x/2)](x/2)′cos(x/2)+sin(x/2)[-sin(x/2)](x/2)′}=1-[(1/2)cos²(x/2)-(1/2)sin²(x/2)]=1-(1/2)[cos²(x/2)-sin²(x/2)]=1-(1/2)cosx注“为什么(3x)'=3?”是因为(3x)′=3′x+3x′=0×x+3×1=3常量的导数=0，即c′=0，3是常量，故3′=0；(xⁿ)′=nxⁿֿ¹.