这题用MATLAB怎么算？
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题主给出的二阶微分方程组，用matlab求解其精确解和数值解，可以使用dsolve（）函数得到其解析值，使用ode（）函数得到其数值解。
一、使用dsolve（）函数求解
第一步，对x(t)、y(t)进行声明变量，即
syms x(t) y(t)
第二步，使用diff（）函数分别对x(t)、y(t)进行导数计算
Dy=diff(y,t,1);D2y=diff(y,t,2);
Dx=diff(x,t,1);D2x=diff(x,t,2);
第三步，使用dsolve（）函数，求其解析解
S=dsolve(D2y-D2x+Dx-y==exp(t)-2,2*D2y-D2x-2*Dy+x==-t,x(0)==0,Dx(0)==0,y(0)==0,Dy(0)==0);
x=S.x，y=S.y
第四步，使用plot（）函数，绘出解析解的曲线图
plot(t,x,'r*',t,y,'kp')
咨询记录 · 回答于2022-06-05
这题用MATLAB怎么算？
题主给出的二阶微分方程组，用matlab求解其精确解和数值解，可以使用dsolve（）函数得到其解析值，使用ode（）函数得到其数值解。一、使用dsolve（）函数求解第一步，对x(t)、y(t)进行声明变量，即syms x(t) y(t)第二步，使用diff（）函数分别对x(t)、y(t)进行导数计算Dy=diff(y,t,1);D2y=diff(y,t,2);Dx=diff(x,t,1);D2x=diff(x,t,2);第三步，使用dsolve（）函数，求其解析解S=dsolve(D2y-D2x+Dx-y==exp(t)-2,2*D2y-D2x-2*Dy+x==-t,x(0)==0,Dx(0)==0,y(0)==0,Dy(0)==0);x=S.x，y=S.y第四步，使用plot（）函数，绘出解析解的曲线图plot(t,x,'r*',t,y,'kp')
二、使用ode45（）函数求解第一步，自定义微分方程组函数，odefun(t,x)第二步，根据初始条件，确定x0的初始值，即x0=[0;0;0;0];第三步，确定时间t的范围，如tspan=[0 5];第四步，使用ode45求解其数值解[t,x]=ode45(@odefun,tspan,x0);第五步，使用plot（）函数，绘出解析解的曲线图plot(t,x(:,1),'b-',t,x(:,3),'m-')
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