Question

第一天一块钱每天翻一倍,一个月多少钱

Answer 1

问：第一天一块钱每天翻一倍,一个月多少钱

答：一、理解题意。由题意，第一天1＝2的零次方x1元，每天翻倍则：第二天2＝2x1元，第三天4＝2的平方x1元，以此类推……所以第30天时为2的29次方x1元，即5.36870912亿元。二、列出计算式。n天后一共为1+2+4+……=1x（2的零次方+2的平方+2的三次方+……+2的n-1次方）元。三、利用等比数列求和公式求解。2的零次方+2的平方+2的三次方+……+2的n-1次方可以利用等比数列求和公式Sn=a1(1-q的n次方)/（1-q）计算得到，公式中a1为首项，q为公比。2的零次方+2的平方+2的三次方+……+2的n-1次方中，a1=1，q=2。所以代入公式，2的零次方+2的平方+2的三次方+……+2的n-1次方=2的n次方-1。四、根据实际代入计算。30天，则一共为1x（2的30次方-1）=1073741823元=10.73741823亿元钱。