2sin²x/2与1/2sin²x相等么
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1-cosx等于 2sin²(x/2)。由二倍角余弦公式cos2x=1-2sin²x，所以 cosx=1-2sin²(x/2)，则1-cosx = 2sin²(x/2)。
咨询记录 · 回答于2022-09-19
2sin²x/2与1/2sin²x相等么
根号下1-cos x/sin x x趋向于0+0的结果是多少，有没有详细一点的过程
1-cosx等于 2sin²(x/2)。由二倍角余弦公式cos2x=1-2sin²x，所以 cosx=1-2sin²(x/2)，则1-cosx = 2sin²(x/2)。
嗯，如果用极限的解法，有两个重要极限之一：lim(x→0)sinx/x=1这就说明x→0时sinx与x是等价无穷小,因此可以代换啊.情愫Bo60 2014-11-131-cosx=2sin^2(x/2)~2*(x/2)^2=1/2x^2sinx~x，sin(x/2)~x/2,2sin^2(x/2)~2*(x/2)^2=1/2x^2 其实就是等量代换
有两个重要极限之一：lim(x→0)sinx/x=1这就说明x→0时sinx与x是等价无穷小,1-cosx=2sin^2(x/2)~2*(x/2)^2=1/2x^2sinx~x，sin(x/2)~x/2,2sin^2(x/2)~2*(x/2)^2=1/2x^2 其实就是等量代换
也就是求导数，2sin=x²；所以2sin²x/2= 1/2X²
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