f(x=e^x+sinx,g(x)=f(x)-ax-1,证明g(x)有两个零点
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（1）F ' (x) = e^x + cos x - a ,x=0是极值点,要求F ‘（0）= 0
即 a = 2
（2）依题意,f（x1）= g（x2）= x2,
故 PQ = | x2 - x1| = | f（x1）- x1| = | f（x1）- g（x1）| = | F(x1)|
因为x1>0,而当 x>0 时,F ‘ (x1) = e^x + cos x - 1 > 0,所以F(x) 在 （0,+∞)为增函数.
F(0) = 1,于是 PQ = F(x1) > F(0) = 1
因为要求x1>0,所以PQ无法取得最小值（允许x1取0时,PQ有最小值1）
（3）依题意,当x>=0时,F(x)>=F(-x).令G(x)=F(x) - F(-x),则 G(0) = 0
G ' (x) = e^x + e^(-x) + 2 cos x - 2 a ,题目要求 G'(0)>=0
G
咨询记录 · 回答于2022-02-22
f(x=e^x+sinx,g(x)=f(x)-ax-1,证明g(x)有两个零点
（1）F ' (x) = e^x + cos x - a ,x=0是极值点,要求F ‘（0）= 0 即 a = 2（2）依题意,f（x1）= g（x2）= x2,故 PQ = | x2 - x1| = | f（x1）- x1| = | f（x1）- g（x1）| = | F(x1)|因为x1>0,而当 x>0 时,F ‘ (x1) = e^x + cos x - 1 > 0,所以F(x) 在 （0,+∞)为增函数.F(0) = 1,于是 PQ = F(x1) > F(0) = 1因为要求x1>0,所以PQ无法取得最小值（允许x1取0时,PQ有最小值1）（3）依题意,当x>=0时,F(x)>=F(-x).令G(x)=F(x) - F(-x),则 G(0) = 0G ' (x) = e^x + e^(-x) + 2 cos x - 2 a ,题目要求 G'(0)>=0G
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