Question

f（x+1）是奇函数,求f( x+1)+f(x-1)周期为4

Answer 1

问：f（x+1）是奇函数,求f( x+1)+f(x-1)周期为4

答：亲，很高兴回答您的问题，，f（x+1）是奇函数,求f( x+1)+f(x-1)周期为4，这是个周期函数，需要更多条件哦

问：就这些条件

答：亲您要什么结果呢？这个题目是

答：周期就是四呀，您想想之前的与周期函数有关的换算公式

答：两个嵌套一下就是4

答：对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期，事实上，任何一个常数kT（k∈Z且k≠0）都是它的周期。如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数f（x）的最小正周期。由定义可得：周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。故讨论时可通过解关于T的方程f(X+T)- f(X)=0，若能解出与X无关的非零常数T便可断定函数f(X）是周期函数，若这样的T不存在则f(X）为非周期函数。

答：周期函数的性质共分以下几个类型：（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。

问：证明他

问：证明式子周期等于4

问：可以不？

答：亲这个式子就是两个嵌套啊，您带进去直接写出来周期是四即可