Question

y=arcsin2x+arctanx求函数的定义域

Answer 1

问：y=arcsin2x+arctanx求函数的定义域

问：在嘛老师

问：解析过程也要哈

答：f(x) = arcsin2x+arctanx-1≤2x≤1定义域：-1/2≤x≤1/2f '(x) = 2/√(1-4x²) + 1/(1+x²) ＞ 0f(x) 单调增最小值f(-1/2)=arcsin(-1)+arctan(-1/2) = -π/2-arctan(1/2)最大值f(1/2) = arcsin1+arntan(1/2) = π/2+arctan(1/2)值域：【 -π/2-arctan(1/2)，π/2+arctan(1/2)】========================================f(x) = arcsin2x+arctan2x-1≤2x≤1定义域：-1/2≤x≤1/2f '(x) = 2/√(1-4x²) + 2/(1+4x²) ＞ 0f(x) 单调增最小值f(-1/2)=arcsin(-1)+arctan(-1) = -π/2-π/4 = -3π/4最大值f(1/2) = arcsin1+arntan1 = π/2+π/4 = 3π/4值域：【-3π/4，3π/4】

答：：值域：数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。

问：我这个不是Y等于吗？怎么哪里来的F X啊？

问：老师在吗

答：卡了

答：你把f(x)改成 Y就 可以 ，我 电脑打出来 了 ，用用的 软件是只能 这样

问：f（y）撒

问：f从哪和来嘛

答：不 是

答：Y = arcsin2x+arctanx-1≤2x≤1定义域：-1/2≤x≤1/2Y = 2/√(1-4x²) + 1/(1+x²) ＞ 0Y单调增最小值Y)=arcsin(-1)+arctan(-1/2) = -π/2-arctan(1/2)最大值f(1/2) = arcsin1+arntan(1/2) = π/2+arctan(1/2)值域：【 -π/2-arctan(1/2)，π/2+arctan(1/2)】========================================f(x) = arcsin2x+arctan2x-1≤2x≤1定义域：-1/2≤x≤1/2f '(x) = 2/√(1-4x²) + 2/(1+4x²) ＞ 0f(x) 单调增最小值f(-1/2)=arcsin(-1)+arctan(-1) = -π/2-π/4 = -3π/4最大值f(1/2) = arcsin1+arntan1 = π/2+π/4 = 3π/4值域：【-3π/4，3π/4】