高一数学题：在△ABC中，已知C=2B，

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摘要亲，您好，

解：由C=2B，得sinC=sin2B=2sinBcosB，则有sinC/sinB=2cosB(a)。

由正弦定理得sinC/sinB=c/b，由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)，代入(a)式，化简得b(a^2-b^2)=(a-b)c^2(b)。

(1)当a=b时，∠A=∠B，再由C=2B和内角和180°，得∠B=∠A=45°，这时∠C=90，直接由勾股定理得c^2-b^2=a^2=ab

(2)当a≠b时，(b)式就可以进一步化简（两边同时消去因式(a-b)），也可得c^2-b^2=ab

咨询记录 · 回答于2023-12-29

高一数学题：在△ABC中，已知C=2B，

亲，您好，解：由C=2B，得sinC=sin2B=2sinBcosB，则有sinC/sinB=2cosB(a)。由正弦定理得sinC/sinB=c/b，由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)，代入(a)式，化简得b(a^2-b^2)=(a-b)c^2(b)。 (1)当a=b时，∠A=∠B，再由C=2B和内角和180°，得∠B=∠A=45°，这时∠C=90，直接由勾股定理得c^2-b^2=a^2=ab(2) 当a≠b时，(b)式就可以进一步化简（两边同时消去因式(a-b)），也可得c^2-b^2=ab

征明sin3B分之sinB等于a分之B

？

亲，3B=2B+B=B+C=180-A 所以sin3B=sin（180-A）=sinA 根据正弦定理 a/sinA=b/sinB 就可以推出结果了

呐sinB咋外

亲，∵角C=2角B∴角A=180º-(B+C)=180º-3B∴sinA=sin(180º-3B)=sin3B根据正弦定理a/sinA=b/sinB∴a/sin3B=b/sinB∴sin3B:sinB=a:

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