Question

111x-321y=35的一切整数解

Answer 1

问：111x-321y=35的一切整数解

答：我们可以将它写成标准形式：ax^2 + bx + c = 0将给定方程的系数代入该式子中：111x^2 - 321y^2 + 0x + 35 = 0

答：经过移项，得到：111x^2 - 321y^2 = -35我们可以将等式的左边化简为一个完全平方：(111x - 321y)^2 = 35^2解得：111x - 321y = +/- 35我们可以将这个等式再次化简为一个完全平方：(111x - 35) - 321y = 0

答：解得：111x - 321y = +/- 35我们可以将这个等式再次化简为一个完全平方：(111x - 35) - 321y = 0解得：(111x - 35) = 321y

答：解得：(111x - 35) = 321y将左右两边同时除以 321，得到：x = (35 + 321y)/111这意味着，当 y 为一个整数时，x 也是一个整数。因此，方程的所有整数解是形如 (x, y) = (k, n) 的形式，其中 k 是整数，n 是正整数。例如，当 y=1 时，x=36/111，当 y=2 时，x=357/111，当 y=3 时，x=688/111，以此类推。注意，此方程的解是有限的，因为 y 只能是正整数。