Question

x4+2y2+2z2=4,求2xy+yz的最大值

Answer 1

问：x4+2y2+2z2=4,求2xy+yz的最大值

答：亲您好，x4+2y2+2z2=4,求2xy+yz的最大值是32。过程：由于1=x2+y2+z2=（x2+23y2）+（13y2+z2），利用基本不等式，即可求出2xy+yz的最大值．解答： 解：由于1=x2+y2+z2=（x2+23y2）+（13y2+z2）≥223xy+213yz=233（2xy+yz）∴2xy+yz≤32，∴2xy+yz的最大值为32。