Question

高等代数：为什么如果齐次线性方程组没有自由未知量的时候仅有零解呢？不应该看系数矩阵的行列式吗？

Answer 1

问：高等代数：为什么如果齐次线性方程组没有自由未知量的时候仅有零解呢？不应该看系数矩阵的行列式吗？

答：亲～因为方程组的秩等于列数，就是说该组(列)向量是一个无关组，这组向量就是无关的。若向量组无关，若要让它们组合出一个零向量来，唯一的办法就是每个向量都乘上一个为0的系数。这些系数合起来就是方程组的解向量。既然向量的每一个分量只能都是零，那么就是只有零解了。