Question

判断y=x-3x+6的单调性并求极值

Answer 1

问：判断y=x-3x+6的单调性并求极值

答：你好，您这个问题是不是打错了

答：判断y=x-3x+6的单调性并求极值，这个问题不对吧？

答：是x的平方吗应该？

答：由于这是一个一次函数，它的图像是一条抛物线。为了求极值，我们需要对该函数求导，并令导函数等于0。导函数为: 2x-3令2x-3=0，则x=3/2我们知道，在函数求导后，极值点的位置是导函数等于0的位置。这意味着函数的极值点在x=3/2的位。现在我们要求y的值，即函数在极值点处的值。由于函数为y=x^2-3x+6，因此在x=3/2处，函数的值应为y=15/4。要判断单调性，我们可以求出函数的导函数，并根据导函数的单调性来判断原函数的单调性。导函数为: 2x-3我们可以看到，导函数为一个一次函数，它的图像是一条直线。当x2时，导函数的值为负数，当x>3/2时，导函数的值为正数。这意味着，当x2时，函数y=x^2-3x+6是单调减少的；当x>3/2时，函数y=x^2-3x+6是单调增加的。综上所述，y=x^2-3x+6的极值点为(3/2,15/4)，当x2时，函数是单调减少的；当x>3/2时，函数是单调增加的。