Question

曲线y等于(x-1)²分之4x-1的渐近线方程

Answer 1

问：曲线y等于(x-1)²分之4x-1的渐近线方程

答：你好，解题如下∵渐近线只有种：垂直渐近线和斜渐近线（水平渐近线） ∴只要求出斜渐近线就能找到水平渐近线 ∵设斜渐近线方程为y=ax+b，则由公式得 a=lim(x->∞)[((4x-1)/(x-2)^2)/x] =lim(x->∞)[(4/x^2-1/x^3)/(1-2/x)^2] =(0-0)/(1-0)^2 =0 b=lim(x->∞)[(4x-1)/(x-2)^2-ax] =lim(x->∞)[(4x-1)/(x-2)^2] =lim(x->∞)[(4/x-1/x^2)/(1-2/x)^2] =(0-0)/(1-0)^2 =0 ∴只有唯一条斜渐近线y=0 ∵y=0是x轴 ∴此曲线只有唯一条水平渐近线y=0。