Question

函数f(x)=log2(ax2+2x+a)的定义域为R求a的取值

Answer 1

问：函数f(x)=log2(ax2+2x+a)的定义域为R求a的取值

答：若定义域为R，则说明ax2+2x+1在R上恒大于0则a>0，且二次方程ax2+2x+a=0无实数根，求4-4a²1或a＜－1综上a＞1

答：对数的定义：一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。