Question

求二阶导数的公式

Answer 1

二阶导数的公式为：y=dy/dx=[d（dy/dx）]/dx=d²y/dx²=d²f（x）/dx²。
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导，如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。
二阶导数的意义：
简单来说，一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增。一阶倒数小于0，则递减。一阶导数等于0，则不增不减。而二阶导数可以反映图像的凹凸.二阶导数大于0，图像为凹。
二阶导数小于0，图像为凸。二阶导数等于0，不凹不凸。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零，而二阶导数大于零时，为极小值点。当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点，当一阶导数、二阶导数都等于零时，为驻点。