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19.求复数域上线性空间V的线性变换σ的特征值与特征向量，已知σ在一组基下的矩阵为： 0

Answer 1

问：19.求复数域上线性空间V的线性变换σ的特征值与特征向量，已知σ在一组基下的矩阵为： 0

答：您好，很高兴为您解答求复数域上线性空间V的线性变换σ的特征值与特征向量，已知σ在一组基下的矩阵为：设 $A$ 是一个 $n\times n$ 矩阵，如果存在一个非零向量 $v\in \mathbb{R}^n$ 以及一个标量 $\lambda\in \mathbb{R}$，使得下式成立：$$Av=\lambda v$$那么 $\lambda$ 就称为 $A$ 的特征值，$v$ 就称为 $A$ 对应于特征值 $\lambda$ 的特征向量。需要注意的是，一个矩阵可能有多个不同的特征值和对应的特征向量。