Question

旋转体体积的积分计算公式

Answer 1

旋转体积积分的公式是V=π∫【a，b】f（x）^2dx。
物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。如地球绕地轴旋转，同时也围绕太阳旋转。数学中，旋转是图形运动的一种。
在平面内，将某个图形，绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。旋转不改变图形的形状和大小。

旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的区别：

同一个椭圆，绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体是不一样的。
把椭圆分成1/4来看：
当它绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积。
同样，绕Y轴时，是以长半轴为半径的圆的周长份，每一部分的厚度是一样的都是无限小，但是份数不同。
三轴椭球体体积是4/3πabc。
绕x轴旋转，体积是4/3πab2。
绕y轴旋转，体积是4/3πa2b。